В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «шеш-беш»: гость бросает одновременно две игральные кости. если он выбросит комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплемент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. какова вероятность получить комплемент? результат округлите до сотых.
Решение 1
Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием вероятности события. Вероятность получения комплемента равна вероятности того, что выпадет комбинация 5 и 6 очков хотя бы один раз за две попытки.
Сначала найдем вероятность выпадения комбинации 5 и 6 при одной попытке. Всего возможных исходов броска двух костей равно $6 \times 6 = 36$. Комбинации 5 и 6 могут выпасть двумя способами: сначала выпадает 5, затем 6, либо наоборот. Таким образом, вероятность выпадения нужной комбинации равна $\frac{2}{36} = \frac{1}{18}$.
Теперь рассмотрим случай, когда мы делаем две попытки. Если обозначить событие А как выпадение комбинации 5 и 6 хотя бы однажды, то противоположным событием будет отсутствие такой комбинации ни разу. Вероятность этого события равна $(1 — \frac{1}{18})^2$.
Таким образом, вероятность события А равна $1 — (1 — \frac{1}{18})^2$, что приблизительно равно 0,11.
Решение 2
Решение.
Сначала найдём вероятность того, что при двух бросках игральных костей комбинация 5 и 6 очков не выпадет ни разу. Заметим, что вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков складывается из двух несовместных событий: на первом кубике выпало 5 очков, а на втором кубике выпало 6 очков или на первом кубике выпало 6 очков, а на втором кубике выпало 5 очков. Тогда вероятность того, что при броске двух игральных костей выпадет комбинация 5 и 6 очков, равна
Каждое бросание костей не зависит от предыдущего. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность того, что при двух бросках игральных костей комбинация 5 и 6 очков не выпадет ни разу, равна 
Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что при двух бросаниях игральных костей комбинация 5 и 6 очков выпадет хотя бы один раз, равна
Ответ: 0,11.
Решение 3
Пусть событие A состоит в том, что при первом бросании выпала комбинация 5 и 6 очков, а событие B состоит в том, что при втором бросании выпала комбинация 5 и 6 очков. 
Событие, состоящее в том, что комбинация 5 и 6 очков выпадет хотя бы один раз из двух попыток, является суммой этих событий. События A и B являются совместными и независимыми, вероятность их суммы вычисляется по формуле:
Решение 4 Надежды Козловой.
Пусть событие A состоит в том, что при первом бросании выпала комбинация 5 и 6 очков, а событие C состоит в том, что при первом бросании комбинация 5 и 6 очков не выпала, а при втором бросании выпала. Тогда 
Эти события являются несовместными, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей:
