Абелевская премия: математический Нобель

Абелевская премия считается одной из самых престижных наград в области математики, своеобразным «математическим Нобелем». Ее присуждают ежегодно с 2003 года за выдающиеся научные труды, открытия и решения в различных областях математики.

История премии Премия была учреждена правительством Норвегии в честь великого норвежского математика XIX века Нильса Хенрика Абеля — пионера в изучении эллиптических функций. В отличие от большинства наград в точных науках, на которые номинируются живущие ученые, Абелевскую премию могут получить и ныне покойные математики (посмертно в течение 25 лет).

Обладатели премии За почти 20 лет существования Абелевскую премию получили 25 выдающихся математиков из разных стран мира. В списке лауреатов значатся такие великие умы, как британский математик Майкл Атья, российский математик Григорий Перельман, известный своим доказательством гипотезы Пуанкаре, а также математики-женщины Карен Ушики (США) и Мариам Мирзахани (Иран).

Церемония награждения Торжественная церемония вручения Абелевской премии традиционно проходит в мае в старейшем университете Норвегии — Университете Осло. Лауреат получает медаль с портретом Абеля, диплом и денежное вознаграждение в размере около 7,5 млн норвежских крон (около $700 тыс). Размер премии примерно равен Нобелевской.

Критерии выбора Абелевский комитет отдает предпочтение ученым, внесшим фундаментальный вклад в математическую теорию с глубокими и продолжительными последствиями. Оценивается научная новизна, революционный характер открытий и их влияние на математику и другие дисциплины. Также приветствуются исследования, имеющие важное практическое применение.

Абелевская премия считается высшим признанием в математическом мире и сопоставима с Нобелевскими премиями по престижу и значимости. Для многих математиков получить эту награду — реализация самой заветной мечты.



Математик, укротивший случайность, получил Абелевскую премию

Michel Talagrand studies stochastic processes, mathematical models of phenomena that are governed by randomness.Credit: Peter Bagde/Typos1/Abel Prize 2024


Мишель Талагранд заложил математические основы, которые позволили другим решать задачи, связанные со случайными процессами.

Французский математик Мишель Талагранд получил престижную Абелевскую премию 2024 года за свой вклад в развитие теории вероятностей и функционального анализа с выдающимися приложениями в математической физике и статистике. Об этом 20 марта объявила Норвежская академия наук и литературы в Осло. Талагранд разработал формулы, позволяющие лучше предсказывать случайные процессы, и помог решить известную модель сложных явлений.

По словам Ассафа Наора, математика из Принстонского университета, сложно переоценить влияние работ Талагранда. «Почти каждый день публикуются статьи, в которых ключевым моментом являются неравенства Талагранда», — отмечает он.

Сам Талагранд был поражен, услышав новость о присуждении премии. «В моем сознании на четыре секунды образовался полный вакуум, — делится он. — Если бы мне сказали, что перед Белым домом приземлился инопланетный корабль, я бы не удивился больше».

Абелевская премия была учреждена по образцу Нобелевских премий, которые не вручаются в области математики. Лауреат получает 7,5 млн норвежских крон (около $700 тыс).

«Словно произведение искусства»

Талагранд специализируется на теории вероятностей и стохастических процессах — математических моделях случайных явлений, таких как уровень воды в реке. Его главным достижением стали неравенства, формулы, ограничивающие колебания стохастических процессов. Эти формулы выражают, как разнонаправленные факторы часто взаимно компенсируются, делая общий результат менее изменчивым.

«Это похоже на произведение искусства, — говорит председатель комитета по Абелевской премии Хельге Холден из Норвежского университета науки и технологий. — Магия здесь в том, чтобы найти хорошую, а не грубую оценку».

Благодаря методам Талагранда «многие кажущиеся сложными и случайными явления оказываются не такими уж и случайными», — отмечает Наор. Оценки Талагранда чрезвычайно полезны, например, для оптимизации маршрутов грузоперевозок. Вместо поиска идеального решения, требующего колоссальных вычислений, можно рассчитать длины ограниченного числа случайных маршрутов и взять среднее — неравенства Талагранда гарантируют близость этого результата к оптимальному.

Также Талагранд завершил решение задачи, поставленной теоретическим физиком Джорджо Париси, что в итоге помогло последнему получить Нобелевскую премию по физике в 2021 году. В 1979 году Париси из Римского университета предложил модель спинового стекла — абстрактную модель материала, в котором магнитные моменты атомов склонны переворачиваться вверх или вниз в зависимости от соседей. Хотя ход рассуждений Париси казался математикам «колдовством», в начале 2000-х задача была полностью решена в двух независимых работах — Талагранда и Франческо Герреры.

Путь к успеху Карьера Талагранда как ведущего исследователя складывалась необычно. Родившись в 1952 году во французском Безье, в 5 лет он потерял зрение на правом глазу из-за генетической предрасположенности к отслойке сетчатки. Увлекаясь в Лионе популярными научными журналами, он плохо учился, особенно давалось французское правописание. Переломным моментом стало лечение в 15 лет от отслойки сетчатки на втором глазу. Пережив страх полной потери зрения и поддержку отца во время восстановления, Талагранд сосредоточился на учебе. После выздоровления он стал мотивированным учеником и преуспел в национальных математических конкурсах.

Тем не менее, Талагранд не пошел по традиционному для одаренных французов пути, включавшему два года подготовки и вступительные экзамены в элитные вузы вроде Эколь Нормаль. Вместо этого он учился в Лионском университете, а затем работал исследователем в CNRS — сначала в Лионе, а позже в Париже, где более 10 лет трудился на начальной должности. Кроме короткой стажировки в Канаде и поездки в США, где он встретил жену, Талагранд работал в CNRS до выхода на пенсию.

Талагранд любит придумывать сложные задачи и предлагать денежные призы тем, кто их решит. Список таких задач опубликован на его сайте вместе с условием: «Я буду присуждать призы, пока не стану слишком выжившим из ума, чтобы понимать присланные доказательства. Если не смогу их понять — не заплачу».

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-024-00839-6



Как объяснить ребенку числа



Давайте обратимся к нейросетям и зададим ChatGPT такой запрос:

«Как умный учитель математики напиши , дай развернутый ответ по каждому загаловку
как объяснить ребенку двузначные числа
как объяснить ребенку деление чисел
как объяснить ребенку состав числа
как объяснить ребенку деление на двузначное число
как объяснить ребенку деление чисел 3 класс
как объяснить ребенку число 10
как ребенку объяснить вычитание числа
как объяснить ребенку деление однозначных чисел
как объяснить ребенку деление чисел столбиком
как объяснить ребенку четные числа
как объяснить ребенку нечетные числа
как объяснить ребенку вычитание двузначных чисел
как объяснить ребенку умножение числа»

Получаем ответ от нейросети:

 

Как объяснить ребенку двузначные числа:

Учитель: Привет, дети! Давайте поговорим о двузначных числах. Это числа, состоящие из двух цифр, которые представляют десятки и единицы. Например, в числе 47, 4 — это десятки, а 7 — единицы. Такие числа помогают нам работать с большими количествами и лучше понимать структуру числового пространства.

Как объяснить ребенку деление чисел:

Учитель: Деление — это математическая операция, которая позволяет разделять что-то на равные части. Если у нас есть, например, 12 яблок, и мы хотим поделить их между 3 друзьями, мы используем деление, чтобы найти, сколько яблок получит каждый. Деление помогает нам равномерно распределять количество на группы.

Как объяснить ребенку состав числа:

Учитель: Состав числа — это способ разложить число на его составляющие части. Например, число 47 можно представить как сумму 40 и 7. Это помогает нам анализировать и понимать, из каких «кирпичиков» состоит число. Такое понимание полезно при решении сложных математических задач.

Как объяснить ребенку деление на двузначное число:

Учитель: Когда мы делаем деление на двузначное число, мы делим что-то на число, состоящее из двух цифр. Например, 60 поделить на 12. Это означает, что мы разбиваем 60 единиц (или яблок) на 12 групп, чтобы узнать, сколько единиц (или яблок) будет в каждой группе.

Как объяснить ребенку деление чисел в 3 классе:

Учитель: Давайте представим, что у нас есть 15 яблок, и мы хотим поделить их между 3 друзьями. Деление — это как раздача яблок каждому другу поровну. Если мы используем деление, то каждый друг получит по 5 яблок. Таким образом, деление помогает нам равномерно распределять количество между группами.

Как объяснить ребенку число 10:

Учитель: Число 10 — это особенное число, потому что оно состоит из одной десятки. Мы можем представить его как 10 единиц или, например, 2 группы по 5. Это число используется часто, и мы можем легко работать с ним при сложении, вычитании и умножении.

Как ребенку объяснить вычитание числа:

Учитель: Вычитание — это действие, обратное сложению. Если у нас есть, скажем, 8 яблок, и мы съедаем 3, то после вычитания у нас остается 5 яблок. Это позволяет нам определить изменение количества после какого-то действия.

Как объяснить ребенку деление однозначных чисел:

Учитель: Давайте представим, у нас есть 6 яблок, и мы хотим поделить их на 2 корзины. Деление однозначных чисел — это просто, как разделение яблок между корзинами. В каждой корзине окажется по 3 яблока. Так мы распределяем количество на группы.

Как объяснить ребенку деление чисел столбиком:

Учитель: Деление столбиком — это метод деления, при котором мы выстраиваем числа столбиком, чтобы получить ответ. Например, при делении 36 на 4, мы размещаем числа так, чтобы 4 влезло в 3, и получаем ответ 9. Этот метод помогает нам систематизировать процесс деления и упрощает его понимание.

Как объяснить ребенку четные числа:

Учитель: Четные числа — это те числа, которые делятся на 2 без остатка. Например, 2, 4, 6. Если мы разделим их на два, каждая часть будет равной. Эти числа легко узнаваемы, потому что они всегда заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.

Как объяснить ребенку нечетные числа:

Учитель: Нечетные числа — это те, которые не делятся на 2 без остатка. Например, 1, 3, 5. Когда мы пытаемся разделить их на два, всегда остается «одна единица». Именно поэтому они отличаются от четных чисел.

Как объяснить ребенку вычитание двузначных чисел:

Учитель: Давайте представим, у нас есть 45 яблок, и мы съели 27. При вычитании двузначных чисел, мы вычитаем десятки и единицы отдельно. Таким образом, 20 вычитается из 40, и 7 вычитается из 5, давая нам ответ 18.

Как объяснить ребенку умножение числа:

Учитель: Умножение — это как повторение одного и того же числа многократно. Если у нас есть 5 корзин, и в каждой по 3 яблока, мы можем умножить 5 на 3 и получим общее количество яблок (15). Это умножение помогает нам быстро находить общее количество при повторении какого-то действия.

Таким образом, каждое математическое понятие представлено с понятными примерами и аналогиями, чтобы сделать обучение более интересным и доступным для детей.

 

Как объяснить ребенку слоги



Как объяснить ребенку слоги



Привет, малыш! Сегодня я расскажу тебе про что-то весёлое и полезное – про слоги. Это как маленькие кусочки слов, которые помогают нам разбираться в том, как правильно читать и говорить.

Однажды в словах мы обнаружили маленькие «паззлы» – слоги! Давай посмотрим, как они выглядят. Возьмем слово «солнышко». Теперь представь, что слово — это большая коробка, а слоги — это её маленькие части.

Первый слог в слове «солнышко» — «сол». Это как первый кусочек паззла. Затем идет второй слог — «ныш». И в конце слова у нас «ко». Вместе они создают наше солнечное «паззловое» слово!

Интересно, не правда ли? Разделение слов на слоги помогает нам лучше понимать, как слова строятся. Это как строить дом из кубиков: чем больше ты знаешь о кубиках, тем легче создавать что-то красивое.

Так что, когда будешь читать или говорить, вспомни, что слова – это как маленькие загадки, и слоги помогают нам их разгадывать!

Как объяснить ребенку откуда беруться дети



Как объяснить ребенку откуда берутся дети



Слушай, дружок, давай поговорим о том, откуда берутся дети. Это действительно интересный вопрос. Ты знаешь, у мамы и папы есть особые ораганы. Когда мама и папа влюбляются друг в друга и решают создать семью, они решают, что хотят иметь ребенка.

И вот, когда они очень любят друг друга, они могут решить, что пришло время стать родителями. Тогда происходит особенный процесс, который называется зачатие. Мама и папа сближаются очень близко, и в этот момент, если повезет, начинается создание новой жизни – ребенка.

Этот ребенок начинает расти в животе у мамы. Мама бережно заботится о нем, кормит его, говорит с ним. И, когда приходит время, малыш выходит на свет. Вот таким вот волшебным образом рождаются дети – из любви мамы и папы. И каждый ребенок уникален и особенный, потому что он приносит в семью свою радость и любовь



Искусственный Интеллект в Трейдинге: Меняя Парадигмы Финансовых Рынков



В современном мире трейдинга и инвестиций технологический прогресс играет ключевую роль, и одной из наиболее влиятельных технологий является искусственный интеллект (ИИ). Использование ИИ в трейдинге привнесло новые возможности, повысив точность прогнозов, сократив время реакции и переосмыслив схемы разработки стратегий. Эссе рассмотрит примеры успешного применения ИИ в трейдинге и его воздействие на финансовые рынки.

Пример 1: Квантовые фонды Одним из наиболее впечатляющих примеров успешного использования ИИ в трейдинге являются квантовые фонды. Эти фонды используют сложные алгоритмы и нейросети для анализа больших объемов данных и выявления торговых возможностей, которые человек был бы неспособен увидеть. Такие фонды, как Renaissance Technologies, продемонстрировали стабильную прибыльность, используя инновационные методы, основанные на ИИ.

Пример 2: Алгоритмическое Трейдинг Алгоритмический трейдинг стал широко распространенным благодаря применению ИИ. Алгоритмы могут адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям, оптимизировать выполнение сделок и управлять рисками. Примером является использование машинного обучения для создания алгоритмов, предсказывающих краткосрочные тенденции рынка и принимающих решения о торговле на основе этих прогнозов.

Пример 3: Нейросетевой Анализ Рынка Нейросети применяются для более глубокого анализа рынка и предсказания его движений. Например, глубокие нейронные сети могут обрабатывать большие объемы новостей, социальных медиа и финансовых данных, выявляя паттерны и корреляции, которые могут влиять на цены активов.

Искусственный Интеллект и Риски

Однако, несмотря на впечатляющие успехи, применение ИИ в трейдинге не лишено рисков. Алгоритмические стратегии могут подвергаться риску переобучения, искусственные нейронные сети могут столкнуться с проблемой интерпретируемости, что затрудняет понимание принимаемых ими решений.

Перспективы будущего Сложившийся опыт показывает, что ИИ в трейдинге не просто мода, а неотъемлемая часть будущего финансовых рынков. С развитием технологий блокчейна, ИИ может стать более широко доступным и эффективным, уменьшая издержки и повышая прозрачность.

Заключение В заключении можно сказать, что искусственный интеллект революционизирует трейдинг, открывая новые горизонты для трейдеров и инвесторов. Эффективное использование ИИ требует баланса между инновациями и управлением рисками. Подобные технологии продолжат формировать будущее финансовых рынков, делая их более динамичными и адаптивными.



Генерация изображения по тексту, примеры



Решили сравнить генерацию изображения по тексту на простом запросе:

Portrait of a cute blue-eyed boy (Портрет симпатичного голубоглазого мальчика)

Все изображение получены через бесплатный сайт leonardo.ai

 

3D Animation Style

 

Stable Diffusion 2.1

 

Leonardo Vision XL

 

Leonardo Diffusion XL

 

DreamShaper v7

 

Anime Pastel Dream

 

SDXL 0.9

А какой больше всего понравился вам?



Системы искусственного интеллекта: Технологический прорыв в эпоху инноваций



Искусственный интеллект (ИИ) стал одной из наиболее обсуждаемых и влиятельных технологий нашего времени. Этот феноменальный прорыв в области информационных технологий привел к разработке систем, способных анализировать данные, учиться на опыте и принимать решения на основе паттернов и алгоритмов. В данной статье мы рассмотрим, что такое системы искусственного интеллекта, их применение в различных отраслях и некоторые этические и социальные аспекты развития ИИ.

Что такое системы искусственного интеллекта?

Искусственный интеллект – это сфера науки и инженерии, занимающаяся разработкой систем, способных выполнять задачи, требующие интеллектуальных способностей, обычно характерных для человека. Это включает в себя машинное обучение, глубокое обучение, нейронные сети, алгоритмы машинного зрения и обработки естественного языка.

Системы искусственного интеллекта предоставляют уникальную возможность преобразования огромного объема данных в полезную информацию и автоматизации сложных процессов. Они способны обнаруживать паттерны и тенденции, которые могут оказаться недоступными для человеческого восприятия.

Применение систем искусственного интеллекта

  1. Медицина и здравоохранение: Системы ИИ могут анализировать медицинские изображения, диагностировать заболевания, предлагать оптимальные лечебные схемы и прогнозировать исходы лечения. ИИ также способен собирать и анализировать данные о пациентах, что позволяет персонализировать медицинское обслуживание.
  2. Транспорт: Автономные транспортные средства используют системы ИИ для безопасного и эффективного перемещения по дорогам. Такие системы способны определять окружающую обстановку, принимать решения на основе данных с датчиков и избегать аварий.
  3. Финансы: Финансовые учреждения используют ИИ для прогнозирования рыночных тенденций, обнаружения мошенничества и оптимизации инвестиционных стратегий.
  4. Производство и автоматизация: ИИ улучшает производственные процессы, повышая эффективность и качество продукции. Робототехника и автоматизация с помощью ИИ позволяют решать монотонные и опасные задачи.

Этические и социальные аспекты

С развитием систем искусственного интеллекта возникают ряд вопросов и проблем, связанных с этикой и обществом:

  1. Безопасность и приватность: Как системы ИИ обрабатывают большие объемы данных, возникают опасения относительно сохранности персональных данных и возможности злоупотребления этой информацией.
  2. Беспристрастность и предвзятость: Используемые данные могут содержать предвзятость, что может повлиять на принимаемые решения. Разработчики должны стремиться создавать беспристрастные модели искусственного интеллекта.
  3. Работа и рабочие места: Автоматизация с использованием ИИ может привести к уменьшению числа рабочих мест в некоторых отраслях, что потребует адаптации социальной структуры.
  4. Ответственность и прозрачность: Как сделать системы ИИ ответственными за свои действия? Важно обеспечить прозрачность в принимаемых решениях, чтобы понимать причины определенных выводов.

 

Системы искусственного интеллекта стали мощным катализатором прогресса во многих отраслях. Но развитие ИИ также представляет вызовы, связанные с этикой, безопасностью и социальными последствиями. Разработчики и общество в целом должны работать совместно, чтобы создать системы, которые будут способствовать наилучшему развитию человечества и учтут интересы всех заинтересованных сторон.



Ментальная арифметика на ЭВМ



Ментальная арифметика — это выполнение арифметических вычислений «в уме», без использования бумаги и ручки. На компьютере это можно реализовать следующим образом:

  1. Создать интерфейс для ввода арифметических выражений пользователем. Например, пользователь вводит: «12 + 25 x 3».
  2. Разбить введенное выражение на отдельные токены — числа, операторы и скобки. В нашем примере будет: [12, +, 25, x, 3].
  3. В зависимости от приоритета операторов, выполнять вычисления. Сначала умножение, потом сложение. Результат для нашего примера: 12 + 25 x 3 = 12 + 75 = 87.
  4. Представить пользователю результат вычислений. Он должен сверить его с тем, что получилось у него «в уме».
  5. Для тренировки предлагать пользователю все более сложные выражения, включающие разные операторы (умножение, деление, возведение в степень и т.д.), скобки, большее количество чисел.
  6. Можно также засекать время, за которое пользователь вводит ответ, и отслеживать прогресс по уменьшению этого времени. Это позволит тренировать скорость мышления и вычислений.

Таким образом, компьютерные средства позволяют довольно просто реализовать тренажер для развития навыков ментальной арифметики. Главное — обеспечить возможность ввода выражений, их корректную обработку и вывод результатов для сверки с пользователем.

Ментальная арифметика для детей



Нейросеть Sage: помощь в ОГЭ



Как ты можешь помочь в решений ОГЭ?

Я могу помочь в подготовке к ОГЭ, предоставляя информацию и объяснения по различным предметам, а также помогать с решением задач и ответами на вопросы. Я могу объяснить сложные понятия, помочь разобраться в формулах и алгоритмах, а также предоставить примеры решения задач.

Однако помните, что я не могу заменить полноценную подготовку к экзамену. Чтобы успешно сдать ОГЭ, вам необходимо усвоить материал, отработать навыки решения задач, а также пройти практику и контрольные работы. Я могу быть полезен в качестве дополнительного инструмента для обучения, но не заменяю усилия и работу, которые нужны для успешной сдачи экзамена.

Какие предметы ты можешь объяснить?

Я могу помочь с объяснением различных предметов, включая:

  1. Математика: арифметика, алгебра, геометрия, математический анализ;
  2. Русский язык: грамматика, правописание, лексика, стилистика, чтение и анализ текстов;
  3. Физика: механика, электричество и магнетизм, оптика, атомная и ядерная физика;
  4. Химия: общая химия, неорганическая химия, органическая химия;
  5. Биология: ботаника, зоология, физиология, микробиология;
  6. Информатика: алгоритмы, программирование, базы данных, компьютерные сети.

Если у вас есть конкретные вопросы по какому-либо предмету, я буду рад помочь и объяснить тему или задачу.

Можешь помочь с задачей по физике на тему электричества и магнетизма?

Конечно! Я буду рад помочь. Пожалуйста, сформулируйте задачу или вопрос по теме электричества и магнетизма, и я постараюсь объяснить решение или принципы, на которых оно основано.

Какие формулы нужно использовать для решения задачи на электричество и магнетизм?

Для решения задач на электричество и магнетизм используются различные формулы, в зависимости от постановки задачи и темы. Некоторые из основных формул, которые часто используются, включают:

  • Закон Кулона: F = kq1q2/r^2, где F — сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2 на расстоянии r, k — постоянная Кулона.
  • Закон Ома: I = V/R, где I — ток, V — напряжение, R — сопротивление.
  • Закон сохранения заряда: сумма зарядов в замкнутой системе не изменяется.
  • Закон сохранения энергии: E = 1/2CV^2, где E — энергия, C — ёмкость, V — напряжение.
  • Закон Фарадея: |ε| = N*dФ/dt, где ε — ЭДС индукции, N — число витков в катушке, Ф — магнитный поток, dФ/dt — скорость изменения магнитного потока.
  • Закон Био-Савара: dH = (I*dL x r)/r^3, где dH — магнитное поле, создаваемое элементом тока dL, I — сила тока, r — расстояние от элемента тока до точки, в которой вычисляется поле, x — векторное произведение.
  • Закон Ампера: B = μ*I/d, где B — индукция магнитного поля, I — ток, d — расстояние от точки, в которой вычисляется поле, до проводника, μ — магнитная постоянная.

Эти формулы могут использоваться как отдельно, так и в сочетании друг с другом для решения задач на электричество и магнетизм.

Заключение

Работать с нейросетью просто, нужно вписать задачу, от выдаст ответ. Зарегаться можно тут

Нейросеть бесплатна работает на основе ChatGPT3.5