Мишель Талагранд заложил математические основы, которые позволили другим решать задачи, связанные со случайными процессами.
Французский математик Мишель Талагранд получил престижную Абелевскую премию 2024 года за свой вклад в развитие теории вероятностей и функционального анализа с выдающимися приложениями в математической физике и статистике. Об этом 20 марта объявила Норвежская академия наук и литературы в Осло. Талагранд разработал формулы, позволяющие лучше предсказывать случайные процессы, и помог решить известную модель сложных явлений.
По словам Ассафа Наора, математика из Принстонского университета, сложно переоценить влияние работ Талагранда. «Почти каждый день публикуются статьи, в которых ключевым моментом являются неравенства Талагранда», — отмечает он.
Сам Талагранд был поражен, услышав новость о присуждении премии. «В моем сознании на четыре секунды образовался полный вакуум, — делится он. — Если бы мне сказали, что перед Белым домом приземлился инопланетный корабль, я бы не удивился больше».
Абелевская премия была учреждена по образцу Нобелевских премий, которые не вручаются в области математики. Лауреат получает 7,5 млн норвежских крон (около $700 тыс).
«Словно произведение искусства»
Талагранд специализируется на теории вероятностей и стохастических процессах — математических моделях случайных явлений, таких как уровень воды в реке. Его главным достижением стали неравенства, формулы, ограничивающие колебания стохастических процессов. Эти формулы выражают, как разнонаправленные факторы часто взаимно компенсируются, делая общий результат менее изменчивым.
«Это похоже на произведение искусства, — говорит председатель комитета по Абелевской премии Хельге Холден из Норвежского университета науки и технологий. — Магия здесь в том, чтобы найти хорошую, а не грубую оценку».
Благодаря методам Талагранда «многие кажущиеся сложными и случайными явления оказываются не такими уж и случайными», — отмечает Наор. Оценки Талагранда чрезвычайно полезны, например, для оптимизации маршрутов грузоперевозок. Вместо поиска идеального решения, требующего колоссальных вычислений, можно рассчитать длины ограниченного числа случайных маршрутов и взять среднее — неравенства Талагранда гарантируют близость этого результата к оптимальному.
Также Талагранд завершил решение задачи, поставленной теоретическим физиком Джорджо Париси, что в итоге помогло последнему получить Нобелевскую премию по физике в 2021 году. В 1979 году Париси из Римского университета предложил модель спинового стекла — абстрактную модель материала, в котором магнитные моменты атомов склонны переворачиваться вверх или вниз в зависимости от соседей. Хотя ход рассуждений Париси казался математикам «колдовством», в начале 2000-х задача была полностью решена в двух независимых работах — Талагранда и Франческо Герреры.
Путь к успеху Карьера Талагранда как ведущего исследователя складывалась необычно. Родившись в 1952 году во французском Безье, в 5 лет он потерял зрение на правом глазу из-за генетической предрасположенности к отслойке сетчатки. Увлекаясь в Лионе популярными научными журналами, он плохо учился, особенно давалось французское правописание. Переломным моментом стало лечение в 15 лет от отслойки сетчатки на втором глазу. Пережив страх полной потери зрения и поддержку отца во время восстановления, Талагранд сосредоточился на учебе. После выздоровления он стал мотивированным учеником и преуспел в национальных математических конкурсах.
Тем не менее, Талагранд не пошел по традиционному для одаренных французов пути, включавшему два года подготовки и вступительные экзамены в элитные вузы вроде Эколь Нормаль. Вместо этого он учился в Лионском университете, а затем работал исследователем в CNRS — сначала в Лионе, а позже в Париже, где более 10 лет трудился на начальной должности. Кроме короткой стажировки в Канаде и поездки в США, где он встретил жену, Талагранд работал в CNRS до выхода на пенсию.
Талагранд любит придумывать сложные задачи и предлагать денежные призы тем, кто их решит. Список таких задач опубликован на его сайте вместе с условием: «Я буду присуждать призы, пока не стану слишком выжившим из ума, чтобы понимать присланные доказательства. Если не смогу их понять — не заплачу».
doi: https://doi.org/10.1038/d41586-024-00839-6