Математик, укротивший случайность, получил Абелевскую премию

Мишель Талагранд заложил математические основы, которые позволили другим решать задачи, связанные со случайными процессами.

Французский математик Мишель Талагранд получил престижную Абелевскую премию 2024 года за свой вклад в развитие теории вероятностей и функционального анализа с выдающимися приложениями в математической физике и статистике. Об этом 20 марта объявила Норвежская академия наук и литературы в Осло. Талагранд разработал формулы, позволяющие лучше предсказывать случайные процессы, и помог решить известную модель сложных явлений.

По словам Ассафа Наора, математика из Принстонского университета, сложно переоценить влияние работ Талагранда. «Почти каждый день публикуются статьи, в которых ключевым моментом являются неравенства Талагранда», — отмечает он.

Сам Талагранд был поражен, услышав новость о присуждении премии. «В моем сознании на четыре секунды образовался полный вакуум, — делится он. — Если бы мне сказали, что перед Белым домом приземлился инопланетный корабль, я бы не удивился больше».

Абелевская премия была учреждена по образцу Нобелевских премий, которые не вручаются в области математики. Лауреат получает 7,5 млн норвежских крон (около $700 тыс).

«Словно произведение искусства»

Талагранд специализируется на теории вероятностей и стохастических процессах — математических моделях случайных явлений, таких как уровень воды в реке. Его главным достижением стали неравенства, формулы, ограничивающие колебания стохастических процессов. Эти формулы выражают, как разнонаправленные факторы часто взаимно компенсируются, делая общий результат менее изменчивым.

«Это похоже на произведение искусства, — говорит председатель комитета по Абелевской премии Хельге Холден из Норвежского университета науки и технологий. — Магия здесь в том, чтобы найти хорошую, а не грубую оценку».

Благодаря методам Талагранда «многие кажущиеся сложными и случайными явления оказываются не такими уж и случайными», — отмечает Наор. Оценки Талагранда чрезвычайно полезны, например, для оптимизации маршрутов грузоперевозок. Вместо поиска идеального решения, требующего колоссальных вычислений, можно рассчитать длины ограниченного числа случайных маршрутов и взять среднее — неравенства Талагранда гарантируют близость этого результата к оптимальному.

Также Талагранд завершил решение задачи, поставленной теоретическим физиком Джорджо Париси, что в итоге помогло последнему получить Нобелевскую премию по физике в 2021 году. В 1979 году Париси из Римского университета предложил модель спинового стекла — абстрактную модель материала, в котором магнитные моменты атомов склонны переворачиваться вверх или вниз в зависимости от соседей. Хотя ход рассуждений Париси казался математикам «колдовством», в начале 2000-х задача была полностью решена в двух независимых работах — Талагранда и Франческо Герреры.

Путь к успеху Карьера Талагранда как ведущего исследователя складывалась необычно. Родившись в 1952 году во французском Безье, в 5 лет он потерял зрение на правом глазу из-за генетической предрасположенности к отслойке сетчатки. Увлекаясь в Лионе популярными научными журналами, он плохо учился, особенно давалось французское правописание. Переломным моментом стало лечение в 15 лет от отслойки сетчатки на втором глазу. Пережив страх полной потери зрения и поддержку отца во время восстановления, Талагранд сосредоточился на учебе. После выздоровления он стал мотивированным учеником и преуспел в национальных математических конкурсах.

Тем не менее, Талагранд не пошел по традиционному для одаренных французов пути, включавшему два года подготовки и вступительные экзамены в элитные вузы вроде Эколь Нормаль. Вместо этого он учился в Лионском университете, а затем работал исследователем в CNRS — сначала в Лионе, а позже в Париже, где более 10 лет трудился на начальной должности. Кроме короткой стажировки в Канаде и поездки в США, где он встретил жену, Талагранд работал в CNRS до выхода на пенсию.

Талагранд любит придумывать сложные задачи и предлагать денежные призы тем, кто их решит. Список таких задач опубликован на его сайте вместе с условием: «Я буду присуждать призы, пока не стану слишком выжившим из ума, чтобы понимать присланные доказательства. Если не смогу их понять — не заплачу».

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-024-00839-6